Αλγόριθμοι: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

<nowiki>

 

Όταν λέμε ότι ένα πρόβλημα λύνεται αλγοριθμικά, εννοούμε, ότι υπάρχει ένα πρόγραμμα σε υπολογιστή που παράγει το σωστό αποτέλεσμα για κάθε είσοδο αν το τρέξουμε για όσο χρόνο χρειαστεί και του δώσουμε όση μνήμη χρειάζεται. Στη δεκαετία του 1930 πριν την εμφάνιση των υπολογιστών, οι μαθηματικοί δούλευαν εντατικά για να μελετήσουν τους αλγόριθμους, οι οποίοι μεταφράζονταν σε ένα ξεκάθαρο σύνολο εντολών που θα ακολουθούνταν για να λύσουν το πρόβλημα ή να υπολογίσουν μια συνάρτηση. Εξήχθησαν και διερευνήθηκαν διάφορα τυπικά μοντέλα υπολογισμού. Η πιο πολύ έμφαση σ' αυτή τη μελέτη, που ονομάστηκε θεωρία υπολογισμού, δόθηκε στην περιγραφή και τον χαρακτηρισμό τέτοιων προβλημάτων που μπορούσαν να λυθούν αλγοριθμικά και στο να εξαιρέσουν τα προβλήματα που δεν μπορούσαν να λυθούν. Ένα από τα πιο σημαντικά ζητήματα στην αρνητική περίπτωση ήταν το λεγόμενο "πρόβλημα τερματισμού" (halting problem). Το πρόβλημα τερματισμού είναι το να καθορίσεις πότε ένας τυχαίος δοθείς αλγόριθμος (ή πρόγραμμα υπολογιστή) θα μπεί σε ατέρμονα βρόχο, ενώ δουλεύει σε δοθείσα είσοδο. Στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει πρόγραμμα που να λύσει αυτό το πρόβλημα.</nowiki>

 

 

<nowiki>

 

Αναλύουμε τους αλγόριθμους με το να βελτιώνουμε, αν είναι δυνατό, και με το να διαλέγουμε τον καλύτερο για ένα πρόβλημα. Εξετάζουμε τα ακόλουθα κριτήρια :

Θα αναπτύξουμε ορισμένα από αυτά.

</nowiki>

 

 

<nowiki>

ΟΡΘΟΤΗΤΑ

 

 

 

 

ΧΡΗΣΗ ΜΝΗΜΗΣ

 

 

 

 

<nowiki>

ΑΠΛΟΤΗΤΑ

 

 

 

 

<nowiki>