Διάγραμμα Venn

Το Διάγραμμα Venn είναι μια απεικόνιση συνόλων.

Παράδειγμα διαγράμματος Venn. Οι ελλείψεις συμβολίζουν μερικά αρχικά σύνολα, ενώ μέσω του διαγράμματος Venn μπορούμε να δούμε και τους υσνδυασμούς των συνόλων που προκύπτουν.

Η πιο συνήθης μορφής του διγράμματος Venn που χρησιμοποιείται στην εκπαίδευση, καθώς χρησιμεύει σαν μνημονικός κανόνας για σημαντικές σχέσεις μεταξύ των διάφορων πράξεων των συνόλων.

Σε κάθε διάγραμμα Venn υπάρχουν:

• ένα ορθογώνιο που συμβολίζει το μεγαλύτερο δυνατό σύνολο που μπορούμε να θεωρήσουμε, ανάλογα με το τί θέλουμε να δείξουμε και συμβολίζεται συνήθως με Ω ή U.

• Κλειστές γραμμές, συνήθως καμπύλες και κύκλοι, όπου η επιφάνεια που περικλείουν συμβολίζει το ίδιο το σύνολο.

Στο διάγραμμα Venn η κάθε επιφάνεια που ορίζεται από οποιοδήποτε συνδυασμό γραμμών συμβολίζει ένα σύνολο. Έτσι είναι λάθος να υπάρχει επιφάνεια που δεν αντιστοιχεί σε κάποιο σύνολο.

Μερικές φορές σε ένα διάγραμμα Venn συμβολίζονται μερικά στοιχεία συνόλων με κουκίδες, τα οποία μπορεί να συνοδεύονται από το αντίστοιχο σύμβολο του στοιχείου που απεικονίζουν.

Όλα τα στοιχεία ενός διαγράμματος Venn βρίσκονται μέσα στο ορθογώνιο.

Διαισθητική αντίληψη του διαγράμματος Venn

Οι παρακάτω εικόνες δείχνουν με τις ομοιότητες και τις διαφορές των συνόλων αντικειμένων της καθημερινής ζωής. Τα διαγράμματα Venn είναι αφηρημένα σχήματα με σκοπό να απεικονίζουν οποιοδήποτε σύνολο οποιονδήποτε στοιχείων και να κατασκευάζονται σχετικά εύκολα με μολύβι και χαρτί.

Tο διάγραμμα Venn της προηγούμενης εικόνας.

Φασόλια. Μπορούμε να θεωρήσουμε δύο σύνολα, αυτό των φασολιών που βρίσκονται στο σακούλι και τα υπόλοιπα. Όπως το κλειστό σακούλι διαχωρίζει τα φασόλια του από τα υπόλοιπα φασόλια, έτσι και οι κλειστές γραμμές του διαγράμματος Venn διαχωρίζουν τα στοιχεία του συνόλου με τα υπόλοιπα στοιχεία. Παρατηρείστε ότι στην εικόνα δε φαίνονται όλα τα στοιχεία του σακουλιού, δηλαδή τα φασόλια του.

Σύνολο φασολιών τοποθετημένων με τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι όλα τους ορατά στις δύο διαστάσεις της οθόνης.