Αλγόριθμοι: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

να το επιτύχουν. Το να ξεδιαλύνουμε την ορθότητα της μεθόδου και/ή των τύπων
που χρησιμοποιούνται μπορεί να απαιτεί μια μεγάλη ακολουθία λημμάτων και θεωρημάτων
για τα αντικείμενα που εμπλέκονται στον αλγόριθμο (όπως γράφοι, επαναλήψεις, πίνακες).
Για παράδειγμα, η εγκυρότητα της μεθόδου απλοποίησης Gauss για την επίλυση συστημάτων

γραμμικών εξισώσεων, εξαρτάται από έναν αριθμό θεωρημάτων της γραμμικής άλγεβρας. Τέλος

Τέλος έχουμε τις ίδιες τις εντολές. Αν ένας αλγόριθμος είναι δίκαια σύντομος και
ξεκάθαρα διατυπωμένος, χρησιμοποιούμε γενικά κάποιους πολύ άτυπους τρόπους στο να πειστούμε ότι

πειστούμε ότι τα διάφορα τμήματά του κάνουν αυτό που πρέπει.

Πρέπει να εξετάσουμε προσεκτικά κάποιες λεπτομέρειες (όπως αρχικές και τελικές τιμές διαφόρων μετρητών των βρόχων) και να εκτελέσουμε με το χέρι τον αλγόριθμο για κάποια
μικρά παραδείγματα. Τίποτα από αυτά δεν αποδεικνύει ότι είναι σωστός, αλλά για μικρά προγράμματα αρκούν άτυπες τεχνικές. Πολλά προγράμματα που γράφονται έξω από σχολικές
τάξεις είναι πολύ μεγάλα και πολύ πολύπλοκα. Για να αποδείξουμε την ορθότητα ενός μεγάλου προγράμματος,

μεγάλου προγράμματος, μπορούμε να διασπάσουμε το πρόγραμμα σε μικρότερα τμήματα, να αποδείξουμε ότι το καθένα από αυτά κάνει σωστά τη δουλειά του, επομένως όλο το πρόγραμμα

από αυτά κάνει σωστά τη δουλειά του, επομένως όλο το πρόγραμμα είναι σωστό. Αυτό γίνεται ευκολότερο αν οι αλγόριθμοι και τα προγράμματα γράφονταν έτσι ώστε να μπορούν να

ώστε να μπορούν να διασπαστούν σε κομμάτια που μπορούν να επιλυθούν ξεχωριστά. Αυτό είναι ένα από τα

ένα από τα κυριότερα ζητήματα του δομημένου προγραμματισμού.