ΜΑΘ101/Πράξεις Συνόλων

Προηγούμενη Ενότητα

Περιεχόμενα

Επόμενη Ενότητα

Ένωση

Ένωση των συνόλων Α και Β είναι ενα νέο σύνολο, που συμβολίζεται με $A\cup B$ και αποτελείται από όλα τα στοιχεία τα οποία ανήκουν σε ένα τουλάχιστον απο τα σύνολα Α και Β, δηλαδή $A\cup B=\{\ x\ |\ x\in A\vee x\in B\ \}$

Παράδειγμα

Έστω το σύνολο Α = {1,2,3,4} και το σύνολο Β={1,3,5,7}.

Τότε η ενωσή τους θα είναι:

$A\cup B=\{\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 7\ \}$

Τομή

Τομή των συνόλων Α και Β είναι ενα νέο σύνολο, που συμβολίζεται με $A\cap B$ και αποτελείται από όλα τα στοιχεία τα οποία ανήκουν ταυτόχρονα στο σύνολο Α και στο σύνολο Β, δηλαδή $A\cap B=\{\ x\ |\ x\in A\land x\in B\ \}$

Παράδειγμα

Έστω το σύνολο Α = {1,2,3,4} και το σύνολο Β={1,3,5,7}.

Τότε η τομή τους θα είναι:

$A\cap B=\{\ 1,\ 3\ \}$

Σε περιπτωση που δεν υπαρχει κανενα κοινο στοιχειο τοτε η τομη τους θα ειναι το κενο.

Διαφορά

Η Διαφορά (difference) είναι ενα νέο σύνολο, που συμβολίζεται με Α − Β ή Α \ Β, και αποτελείται από όλα τα στοιχεία τα οποία ανήκουν στo Α και δεν ανήκουν στο σύνολο Β. Για την διαφορά χρησιμοποιείται εναλλακτικά ο όρος σχετικό συμπλήρωμα (relative complement) του συνόλου Β ως προς το σύνολο Α. Είναι δηλαδή $A-B=\{\ x\ |\ x\in A\land x\notin B\ \}$

Παράδειγμα

Έστω το σύνολο Α = {1,2,3} και το σύνολο Β={2,3,4}

Τότε η διαφορά τους θα είναι:

$A-B=\{\ 1\ \}$

Προηγούμενη Ενότητα

Περιεχόμενα

Επόμενη Ενότητα