Το ηλεκτρικό δυναμικό

Είδαμε ότι όταν ένα φορτίο έρχεται μέσα σε χώρο που υπάρχει πεδίο ηλεκτρικό δέχεται δύναμη που εξαρτάται από την τιμή της έντασης του πεδίου και της τιμής του ιδίου του φορτίου (${\vec {F}}={\vec {E}}q$). Από τον ορισμό του έργου μιας δύναμης προκύπτει ότι το έργο της δύναμης Κουλόμπ για μετακίνηση του φορτίου από ένα σημείου Α σε ένα άλλο σημείο Β του πεδίου δίδεται από την σχέση $W_{\vec {F}}^{B}-W_{\vec {F}}^{A}=-\int _{A}^{B}q{\vec {E}}\cdot d{\vec {r}}$. Για λόγους συνδέονται με την απλοποίηση της παραπάνω σχέσεως και των "παραγώγων" της διαιρούμε το έργο της δύναμης με την τιμή του φορτίου έτσι ώστε να προκύψει η ενέργεια που απαιτείται για την μετακίνηση του μοναδιαίου φορτίου. Το αποτέλεσμα που προκύπτει τ'ονομάζουμε ηλεκτρικό δυναμικό και σύμφωνα με τα παραπάνω δίδεται από την σχέση $V_{B}-V_{A}={\frac {W_{\vec {F}}^{B}-W_{\vec {F}}^{A}}{q}}=-\int _{A}^{B}{\vec {E}}\cdot d{\vec {r}}$.

Χρησιμοποιώντας την εξίσωση ορισμού του δυναμικού, το έργο για την μετακίνηση ενός φορτίου από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β του πεδίο, μετασχηματίζεται σε $W_{(\mathrm {A} \leftarrow \mathrm {B} )}=q(V_{A}-V_{B})$. Αν ορίσουμε σαν σημείο Β το άπειρο και ορίσουμε αυθαίρετα ότι το δυναμικό στο άπειρο είναι 0, τότε προκύπτει ένα σύστημα μετρήσεως του δυναμικού. Αξίζει να σημειωθεί ότι τόσο το ηλεκτρικό δυναμικό όσο και το μηχανικό δυναμικό, δεν έχουν σημείο όπου το αντίστοιχο μέγεθος είναι μηδέν και γι'αυτό τον λόγο ορίζουμε αυθαίρετα ότι το σημείο με μηδενική δυναμική ενέργεια είναι το άπειρο.