1. Τα πρωτόνια των κοσμικών ακτίνων που πέφτουν στη γήινη ατμόσφαιρα αντιστοιχούν σε 0,15/cm2s. Ποια η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που δέχεται η Γη από τα πρωτόνια των κοσμικών ακτίνων; Δίνεται η ακτίνα της Γης: 6,4·106 m.
Οργάνωση δεδομένων:
, όπου ν: αριθμός πρωτονίων.
Λύση:
.
Για το S έχουμε εμβαδό επιφάνειας σφαίρας. Άρα:
Οπότε τελικά έχουμε:
2. Σημειακό ηλεκτρικό φορτίο +3,0·10-6 Cb απέχει 12 cm από ένα άλλο -1,5·10-6 Cb. Υπολογίστε το μέτρο και τη φορά της δύναμης που ασκείται πάνω σε κάθε φορτίο.
Οργάνωση δεδομένων:
q1 = +3,0·10-6 Cb. q2 = -1,5·10-6 Cb. r = 12 cm = 0,12 m.
Λύση:
Το "-" στο πρόσημο της δύναμης φανερώνει την έλξη. Άρα, αν το φορτίο q1 βρίσκεται αριστερά και το q2 δεξιά, έχουμε αντίστοιχα: .
3. Δυο όμοιες σφαίρες μάζας m, κρέμονται από μεταξωτά νήματα και έχουν το ίδιο ηλεκτρικό φορτίο q. Υποθέστε ότι . α) Δείξτε ότι ισχύει η σχέση: . β) Αν l = 120 cm, m = 10 gr και x = 5 cm, πόσο είναι το q;
Οργάνωση δεδομένων:
β) l = 120 cm, m = 10 gr, x = 5 cm.
Λύση:
α)
Σε κάθε μάζα m ασκούνται οι ακόλουθες δυνάμεις:
Η απωστική δύναμη Coulomb, FC, στη διεύθυνση x: .
Το βάρος της, W, στη διεύθυνση : .
Η τάση του νήμαυος, T, στη διεύθυνση του νήματος, δηλαδή θ γωνία από τη διεύθυνση . Αφού οι σφαίρες είναι ακίνητες, η τάση εξουδετερώνει τη συνισταμένη των άλλων δυνάμεων. Αναλύοντάς την στους δυο άξονες έχουμε: και . Οπότε: